Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2026

$\textbf{2B)}$ La configuración electrónica de un elemento X es $\mathrm{[Ne]}\,ns^1$.

a) $\textit{(1 punto)}$ Indique el valor de $n$, el nombre y símbolo del elemento X, así como el grupo y el período a los que pertenece. Razone cómo varía la energía de ionización a lo largo de un grupo de la tabla periódica.
b) $\textit{(0,5 puntos)}$ Justifique cuál es el catión más estable que puede formar el elemento X. Indique un catión divalente, un elemento neutro y un anión monovalente que sean isoelectrónicos con el catión más estable del elemento X.
c) $\textit{(0,5 puntos)}$ Si el electrón más externo del elemento X es excitado del orbital $ns$ al orbital $np$, ¿cómo cambian sus números cuánticos? Explique si se trata de una absorción o de una emisión.
d) $\textit{(0,5 puntos)}$ Calcule la energía, en electronvoltios, asociada a la transición electrónica anterior, sabiendo que la longitud de onda de la radiación implicada es de 766,5 nm.

Datos: $h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\ \mathrm{J \cdot s}$; $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$; $1\ \mathrm{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$.

$\textbf{a) Indique el valor de }n\textbf{, el nombre y símbolo del elemento X, así como el grupo y el período a los que pertenece. Razone cómo varía la energía de ionización a lo largo de un grupo de la tabla periódica. (1 punto)}$

La notación $\mathrm{[Ne]}\,ns^1$ indica que el neón, con 10 electrones, es el gas noble anterior, así que sus capas están completas hasta la segunda. El siguiente orbital que se llena es el $3s$:

$n = 3$

$\mathrm{X}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$

Contando los electrones, $Z = 11$: es el $\textbf{sodio}$, $\mathrm{Na}$. El período coincide con el mayor valor de $n$, el $\textbf{período 3}$, y por tener un único electrón en un orbital $s$ pertenece al $\textbf{grupo 1}$, el de los alcalinos.

La energía de ionización es la energía mínima necesaria para arrancar el electrón más externo a un átomo neutro en estado gaseoso y fundamental.

$\mathrm{X}(g) + \mathrm{EI_1} \rightarrow \mathrm{X^+}(g) + e^-$

Al bajar por un grupo $\textbf{disminuye}$, por dos razones que van en el mismo sentido: el electrón que se arranca ocupa una capa cada vez más alejada del núcleo, y las capas internas que se añaden lo apantallan, con lo que la carga nuclear efectiva que lo retiene apenas cambia.

$\textbf{b) Justifique cuál es el catión más estable que puede formar el elemento X. Indique un catión divalente, un elemento neutro y un anión monovalente que sean isoelectrónicos con el catión más estable del elemento X. (0{,}5 puntos)}$

Al sodio le sobra un solo electrón respecto del neón, y ese $3s^1$ está muy apantallado, así que lo pierde con facilidad. Perder un segundo exigiría romper una capa completa, lo que dispara la segunda energía de ionización. Por eso el catión estable es el monopositivo:

$\mathrm{Na^+}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6 \qquad \text{(10 electrones, configuración del Ne)}$

Isoelectrónico significa tener el mismo número de electrones, aquí 10:

Catión divalente: $\mathrm{Mg^{2+}}$ ($Z = 12$, pierde dos electrones).

Elemento neutro: $\mathrm{Ne}$ ($Z = 10$).

Anión monovalente: $\mathrm{F^-}$ ($Z = 9$, gana un electrón).

Las cuatro especies tienen la misma configuración electrónica, pero no el mismo tamaño: al aumentar la carga nuclear con el mismo número de electrones, el radio disminuye, de modo que $r(\mathrm{F^-}) > r(\mathrm{Ne}) > r(\mathrm{Na^+}) > r(\mathrm{Mg^{2+}})$.

$\textbf{c) Si el electrón más externo del elemento X es excitado del orbital }ns\textbf{ al orbital }np\textbf{, ¿cómo cambian sus números cuánticos? Explique si se trata de una absorción o de una emisión. (0{,}5 puntos)}$

La transición es de $3s$ a $3p$, así que cambia el tipo de orbital pero no la capa:

$n$ (principal): se mantiene en 3, el electrón sigue en el mismo nivel.

$l$ (secundario): pasa de $l = 0$, propio de un orbital $s$, a $l = 1$, propio de un orbital $p$.

$m_l$ (magnético): pasa de valer necesariamente 0 a poder tomar $-1$, 0 o $+1$, que son los tres orbitales $p$.

$m_s$ (espín): no lo fija la transición; sigue pudiendo ser $\pm 1/2$.

En un átomo polielectrónico la energía crece con $l$ para un mismo $n$, así que el $3p$ está por encima del $3s$. Al subir el electrón de nivel, el átomo tiene que $\textbf{absorber}$ un fotón.

$\textbf{d) Calcule la energía, en electronvoltios, asociada a la transición electrónica anterior, sabiendo que la longitud de onda de la radiación implicada es de 766{,}5 nm. (0{,}5 puntos)}$

Se aplica la ecuación de Planck junto con $c = \lambda\,\nu$, pasando antes la longitud de onda a metros, $\lambda = 766{,}5 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{m}$:

$E = h\,\nu = \frac{h\,c}{\lambda} = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 3{,}00 \cdot 10^{8}}{766{,}5 \cdot 10^{-9}}$

$E = 2{,}59 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$

Y se convierte a electronvoltios con el factor del enunciado:

$E = \frac{2{,}59 \cdot 10^{-19}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}} = 1{,}62\ \mathrm{eV}$

La transición absorbe unos 1,62 eV, una radiación del rojo visible; es la responsable del color característico de las lámparas de sodio.