Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2026

$\textbf{1)}$ En un laboratorio de materiales se estudia la corrosión del cobre en presencia de ácido nítrico diluido, porque esta reacción es la responsable tanto de la disolución de cobre metálico en procesos industriales como de la generación de óxidos de nitrógeno contaminantes. En el proceso de corrosión, el cobre metálico reacciona con el ácido nítrico dando lugar a nitrato de cobre(II), óxido de nitrógeno(II) y agua.

a) $\textit{(1 punto)}$ Ajuste la reacción molecular por el método del ion electrón, indicando cuáles son las semirreacciones de oxidación y reducción.
b) $\textit{(0,5 puntos)}$ A partir de la reacción del apartado anterior, un estudiante propone reproducir el proceso de corrosión del cobre en una celda electroquímica formada por un electrodo de $\mathrm{Cu}$ y otro electrodo inerte de platino, ambos sumergidos en una disolución de $\mathrm{HNO_3}$ 1 M. Identifique el ánodo y el cátodo especificando en qué electrodo tiene lugar la oxidación y en cuál la reducción y calcule el potencial estándar de la pila.
c) $\textit{(1 punto)}$ Por motivos medioambientales, es importante reducir la cantidad de iones $\mathrm{Cu^{2+}}$ presentes en disoluciones acuosas. Se sabe que si añadimos una disolución de $\mathrm{NaOH}$ de pH = 9,0, se puede formar un precipitado de $\mathrm{Cu(OH)_2}$, lo que permite eliminar el cobre por filtración.
Escriba la ecuación química del equilibrio de solubilidad de $\mathrm{Cu(OH)_2}$, indicando el estado físico de cada especie. Determine la concentración molar de iones $\mathrm{Cu^{2+}}$ a partir de la cual comienza a precipitar $\mathrm{Cu(OH)_2}$ al añadir la disolución de $\mathrm{NaOH}$ de pH = 9,0 a 25 ºC.

Datos: $E^\circ$ (V): $(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34$; $(\mathrm{NO_3^-/NO}) = 0{,}96$. A 25 ºC, $K_s(\mathrm{Cu(OH)_2}) = 2{,}2 \cdot 10^{-20}$.

$\textbf{a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion electrón, indicando cuáles son las semirreacciones de oxidación y reducción. (1 punto)}$

El enunciado da los productos en palabras, así que lo primero es escribir la reacción sin ajustar:

$\mathrm{Cu} + \mathrm{HNO_3} \rightarrow \mathrm{Cu(NO_3)_2} + \mathrm{NO} + \mathrm{H_2O}$

El cobre pasa de 0 a $+2$ y el nitrógeno de $+5$ en el nitrato a $+2$ en el NO. Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido: se ajusta el oxígeno con agua, el hidrógeno con protones y la carga con electrones.

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Una intercambia 2 electrones y la otra 3, así que se multiplican por 3 y por 2 respectivamente para que se cancelen los 6:

$3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Para pasar a la forma molecular hay que devolver los nitratos que acompañan al cobre. Los 8 protones proceden de 8 moléculas de ácido nítrico: 2 de esos nitratos se reducen a NO y los otros 6 forman las tres moléculas de nitrato de cobre(II):

$3\,\mathrm{Cu(s)} + 8\,\mathrm{HNO_3(ac)} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu(NO_3)_2(ac)} + 2\,\mathrm{NO(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Cu 3 = 3; N 8 = 6 + 2; H 8 = 8; O 24 = 18 + 2 + 4.

$\textbf{b) Identifique el ánodo y el cátodo especificando en qué electrodo tiene lugar la oxidación y en cuál la reducción y calcule el potencial estándar de la pila. (0{,}5 puntos)}$

Por convenio, el ánodo es el electrodo donde ocurre la oxidación y el cátodo donde ocurre la reducción. Según el apartado anterior, lo que se oxida es el cobre y lo que se reduce es el nitrato.

Ánodo: el electrodo de cobre, que se disuelve.

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^- \qquad E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34\ \mathrm{V}$

Cátodo: el electrodo inerte de platino, que solo hace de superficie donde el nitrato de la disolución capta los electrones.

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O} \qquad E^\circ(\mathrm{NO_3^-/NO}) = 0{,}96\ \mathrm{V}$

$E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 0{,}96 - 0{,}34 = +0{,}62\ \mathrm{V}$

El potencial sale positivo, así que el proceso es espontáneo: es justo lo que se esperaba, porque la corrosión del cobre por el ácido nítrico ocurre sola.

$\textbf{c) Escriba la ecuación química del equilibrio de solubilidad de Cu(OH)}_2\textbf{, indicando el estado físico de cada especie. Determine la concentración molar de iones Cu}^{2+}\textbf{ a partir de la cual comienza a precipitar Cu(OH)}_2\textbf{. (1 punto)}$

Equilibrio de solubilidad:

$\mathrm{Cu(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

$K_s = [\mathrm{Cu^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^2$

Aquí la $[\mathrm{OH^-}]$ no procede del sólido que se disuelve, sino que la impone el pH de la disolución de NaOH añadida:

$\mathrm{pOH} = 14{,}0 - \mathrm{pH} = 14{,}0 - 9{,}0 = 5{,}0$

$[\mathrm{OH^-}] = 10^{-5{,}0} = 1{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$

La precipitación empieza justo cuando el producto de las concentraciones iguala a $K_s$. Despejando:

$[\mathrm{Cu^{2+}}] = \frac{K_s}{[\mathrm{OH^-}]^2} = \frac{2{,}2 \cdot 10^{-20}}{(1{,}0 \cdot 10^{-5})^2} = \frac{2{,}2 \cdot 10^{-20}}{1{,}0 \cdot 10^{-10}}$

$[\mathrm{Cu^{2+}}] = 2{,}2 \cdot 10^{-10}\ \mathrm{mol/L}$

Empieza a precipitar hidróxido de cobre(II) en cuanto la concentración de $\mathrm{Cu^{2+}}$ supera los $2{,}2 \cdot 10^{-10}$ mol/L, una cantidad minúscula: por eso basta alcalinizar ligeramente para eliminar prácticamente todo el cobre.