Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2022

Cuestión 5. Cinética química.

La cinética de la descomposición del peróxido de hidrógeno, $\text{H}_2\text{O}_2$, al reaccionar con el ion yoduro, $\text{I}^-$, es de primer orden tanto respecto del $\text{H}_2\text{O}_2$ como del $\text{I}^-$. Discuta razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: (0,5 puntos cada apartado)

a) Un aumento en la concentración de $\text{H}_2\text{O}_2$ no tiene ningún efecto sobre la velocidad de reacción.

b) Al aumentar la temperatura a la que se produce la descomposición del peróxido de hidrógeno, aumenta la velocidad de la reacción.

c) La variación en la concentración del ion yoduro afecta más al valor de la velocidad de reacción que la variación de la concentración de $\text{H}_2\text{O}_2$.

d) La velocidad de la reacción se duplica al duplicar el volumen del reactor, manteniendo constante la temperatura.

$\textbf{a) Un aumento en la concentración de H}_2\textbf{O}_2\textbf{ no tiene ningún efecto sobre la velocidad de reacción. (0{,}5 puntos)}$

$\textbf{Falsa.}$ El enunciado dice que la reacción es de primer orden respecto de cada reactivo, así que la ley de velocidad es:

$v = k\,[\mathrm{H_2O_2}]\,[\mathrm{I^-}]$

Al aparecer $[\mathrm{H_2O_2}]$ con exponente 1, la velocidad es directamente proporcional a ella: si se duplica la concentración, se duplica la velocidad.

Que un reactivo no influyera en la velocidad correspondería a un orden $\textbf{cero}$ respecto de él, que no es el caso.

$\textbf{b) Al aumentar la temperatura a la que se produce la descomposición del peróxido de hidrógeno, aumenta la velocidad de la reacción. (0{,}5 puntos)}$

$\textbf{Verdadera.}$ La temperatura no cambia las concentraciones, pero sí la constante de velocidad, según la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al subir $T$, el exponente se hace menos negativo y $k$ crece; y como la velocidad es proporcional a $k$, crece con ella.

La razón física es que a mayor temperatura una fracción mucho mayor de las moléculas tiene energía suficiente para superar la energía de activación.

$\textbf{c) La variación en la concentración del ion yoduro afecta más al valor de la velocidad de reacción que la variación de la concentración de H}_2\textbf{O}_2\textbf{. (0{,}5 puntos)}$

$\textbf{Falsa.}$ En la ley de velocidad las dos concentraciones aparecen elevadas $\textbf{al mismo exponente}$, 1:

$v = k\,[\mathrm{H_2O_2}]^1\,[\mathrm{I^-}]^1$

Duplicar cualquiera de las dos duplica la velocidad por igual. Para que una afectase más que la otra, sus órdenes tendrían que ser distintos.

$\textbf{d) La velocidad de la reacción se duplica al duplicar el volumen del reactor, manteniendo constante la temperatura. (0{,}5 puntos)}$

$\textbf{Falsa}$, y además va en el sentido contrario.

Al duplicar el volumen sin cambiar la cantidad de sustancia, $\textbf{ambas}$ concentraciones se reducen a la mitad:

$v' = k\,\frac{[\mathrm{H_2O_2}]}{2}\,\frac{[\mathrm{I^-}]}{2} = \frac{k\,[\mathrm{H_2O_2}][\mathrm{I^-}]}{4} = \frac{v}{4}$

La velocidad no se duplica: se reduce a la $\textbf{cuarta parte}$. El factor es $(1/2)^n$, siendo $n = 2$ el orden total.