Ejercicio resuelto de Química · 2025

Ejercicio 2. Opción 2.A. (2 puntos)

El ácido sulfúrico, ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$, diluido reacciona con el cobre, según la siguiente reacción química, no ajustada:

${\text{H}}_2{\text{SO}}_4(ac)+\text{Cu}(s)\to {\text{CuSO}}_4(ac)+{\text{SO}}_2(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción, así como la ecuación química global ajustada tanto en su forma iónica como molecular. (1 punto)

b) Calcule el volumen de una disolución de ácido sulfúrico del 96 % de riqueza en masa y una densidad de $\mathrm{1,84}\text{ g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$, necesario para que reaccione completamente con 5,0 g de cobre. (0,5 puntos)

c) Calcule el volumen de ${\text{SO}}_2$, medido a 20 °C y 740 mmHg, que se obtendría en el apartado anterior. (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada}}\mathbf{\text{tanto}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{molecular.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Conviene empezar mirando los números de oxidación para ver quién se oxida y quién se reduce:

El cobre pasa de $0$ en $\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$ a $+2$ en el $\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$: se oxida.

El azufre pasa de $+6$ en el ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ a $+4$ en el $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$: se reduce. El ácido sulfúrico hace aquí un doble papel, porque parte de él actúa como oxidante y parte se queda como contraión formando la sal.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{C}\mathrm{u}\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}+4{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to \mathrm{S}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman tal cual. Ecuación iónica global:

$\mathrm{C}\mathrm{u}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}+4{\mathrm{H}}^{+}\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los 4 protones proceden de 2 moléculas de ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$: uno de los sulfatos es el que se reduce a $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$ y el otro acompaña al $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ formando el sulfato de cobre(II):

$\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Cu 1 = 1; S 2 = 1 + 1; H 4 = 4; O 8 = 4 + 2 + 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{sulf}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{rico}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{96}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{riqueza}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,84}}\mathbf{\text{g}}\cdot {\mathbf{\text{mL}}}^{-1}\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{reaccione}}\mathbf{\text{completamente}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{5,0}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobre.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$n(\mathrm{C}\mathrm{u})=\frac{\mathrm{5,0}}{\mathrm{63,55}}=\mathrm{0,0787}\text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, cada mol de cobre consume 2 de ácido:

$n({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=2\cdot \mathrm{0,0787}=\mathrm{0,1574}\text{ mol}$

$m({\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,1574}\cdot \mathrm{98,08}=\mathrm{15,43}\text{ g}$

Pero esos gramos son de ácido puro, y la disolución solo tiene un 96 % en masa. La masa de disolución que los contiene es:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=\frac{\mathrm{15,43}}{\mathrm{0,96}}=\mathrm{16,07}\text{ g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V=\frac{\mathrm{16,07}}{\mathrm{1,84}}=\mathrm{8,7}\text{ mL}$

${\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{SO}}}_2{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{20}}}^{\circ }\mathbf{\text{C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{740}}\mathbf{\text{mmHg,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{anterior.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Según la ecuación ajustada, por cada mol de cobre se forma un mol de $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$:

$n(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=n(\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{0,0787}\text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P=\frac{740}{760}=\mathrm{0,974}\text{ atm}T=20+273=293\text{ K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,0787}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 293}{\mathrm{0,974}}=\frac{\mathrm{1,891}}{\mathrm{0,974}}$

$V(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{1,94}\text{ L}$