Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2025

Ejercicio 2. Opción 2.A. (2 puntos)

El ácido sulfúrico, $\text{H}_2\text{SO}_4$, diluido reacciona con el cobre, según la siguiente reacción química, no ajustada:

$\text{H}_2\text{SO}_4(ac) + \text{Cu}(s) \rightarrow \text{CuSO}_4(ac) + \text{SO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción, así como la ecuación química global ajustada tanto en su forma iónica como molecular. (1 punto)

b) Calcule el volumen de una disolución de ácido sulfúrico del 96 % de riqueza en masa y una densidad de $1{,}84\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$, necesario para que reaccione completamente con 5,0 g de cobre. (0,5 puntos)

c) Calcule el volumen de $\text{SO}_2$, medido a 20 °C y 740 mmHg, que se obtendría en el apartado anterior. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción, así como la ecuación química global ajustada tanto en su forma iónica como molecular. (1 punto)}$

Conviene empezar mirando los números de oxidación para ver quién se oxida y quién se reduce:

El cobre pasa de $0$ en $\mathrm{Cu(s)}$ a $+2$ en el $\mathrm{CuSO_4}$: se oxida.

El azufre pasa de $+6$ en el $\mathrm{H_2SO_4}$ a $+4$ en el $\mathrm{SO_2}$: se reduce. El ácido sulfúrico hace aquí un doble papel, porque parte de él actúa como oxidante y parte se queda como contraión formando la sal.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman tal cual. Ecuación iónica global:

$\mathrm{Cu} + \mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los 4 protones proceden de 2 moléculas de $\mathrm{H_2SO_4}$: uno de los sulfatos es el que se reduce a $\mathrm{SO_2}$ y el otro acompaña al $\mathrm{Cu^{2+}}$ formando el sulfato de cobre(II):

$\mathrm{Cu(s)} + 2\,\mathrm{H_2SO_4(ac)} \rightarrow \mathrm{CuSO_4(ac)} + \mathrm{SO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Cu 1 = 1; S 2 = 1 + 1; H 4 = 4; O 8 = 4 + 2 + 2.

$\textbf{b) Calcule el volumen de una disolución de ácido sulfúrico del 96 \% de riqueza en masa y una densidad de 1{,}84 g}\cdot\textbf{mL}^{-1}\textbf{, necesario para que reaccione completamente con 5{,}0 g de cobre. (0{,}5 puntos)}$

$n(\mathrm{Cu}) = \frac{5{,}0}{63{,}55} = 0{,}0787 \text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, cada mol de cobre consume 2 de ácido:

$n(\mathrm{H_2SO_4}) = 2 \cdot 0{,}0787 = 0{,}1574 \text{ mol}$

$m(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}1574 \cdot 98{,}08 = 15{,}43 \text{ g}$

Pero esos gramos son de ácido puro, y la disolución solo tiene un 96 % en masa. La masa de disolución que los contiene es:

$m_{\text{disolución}} = \frac{15{,}43}{0{,}96} = 16{,}07 \text{ g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V = \frac{16{,}07}{1{,}84} = 8{,}7 \text{ mL}$

$\textbf{c) Calcule el volumen de SO}_2\textbf{, medido a 20 }^\circ\textbf{C y 740 mmHg, que se obtendría en el apartado anterior. (0{,}5 puntos)}$

Según la ecuación ajustada, por cada mol de cobre se forma un mol de $\mathrm{SO_2}$:

$n(\mathrm{SO_2}) = n(\mathrm{Cu}) = 0{,}0787 \text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P = \frac{740}{760} = 0{,}974 \text{ atm} \qquad T = 20 + 273 = 293 \text{ K}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}0787 \cdot 0{,}082 \cdot 293}{0{,}974} = \frac{1{,}891}{0{,}974}$

$V(\mathrm{SO_2}) = 1{,}94 \text{ L}$