Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2025

Ejercicio 1. (2 puntos)

El hidrógeno verde, obtenido a partir de fuentes de energía sostenibles, se está convirtiendo en la apuesta más avanzada de la industria energética como combustible del futuro. Una de las propuestas para facilitar su almacenamiento, transporte y posterior utilización es su transformación en amoníaco. El amoníaco se obtiene según el equilibrio:

$\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NH}_3(g)$

a) En un reactor de 10 litros de volumen, se depositan inicialmente 0,25 moles de $\text{N}_2$ y 0,75 moles de $\text{H}_2$. Al alcanzarse el equilibrio, a 450 °C, el 21,1 % de los moles de $\text{N}_2$ inicialmente presentes en el reactor se han transformado en $\text{NH}_3$. Calcule los valores de $K_p$ y $K_c$ a esta temperatura. (1 punto)

b) Si el experimento se repite en las mismas condiciones del apartado a), pero a la temperatura de 550 °C, el 17,5 % de los moles de $\text{N}_2$ inicialmente presentes en el reactor se transforman en $\text{NH}_3$. Deduzca si la reacción es exotérmica o endotérmica. (0,5 puntos)

c) Calcule la cantidad de energía, en forma de calor, que se absorbe o se libera cuando se obtienen 20,0 g de $\text{NH}_3$. (0,5 puntos)

Datos: variación de entalpía de formación estándar, $\Delta H^o_{\text{f}}\ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})$: $\text{NH}_3(g)$: $-46{,}1$.

$\textbf{a) Calcule los valores de } K_p \textbf{ y } K_c \textbf{ a esta temperatura. (1 punto)}$

El dato de partida es el porcentaje de $\mathrm{N_2}$ que se transforma, así que lo primero es traducirlo a moles:

$\Delta n(\mathrm{N_2}) = 0{,}211 \cdot 0{,}25 = 0{,}05275 \text{ mol}$

Con la estequiometría de la reacción, por cada mol de $\mathrm{N_2}$ que reacciona desaparecen 3 de $\mathrm{H_2}$ y aparecen 2 de $\mathrm{NH_3}$:

$$	$\mathrm{N_2}$	$\mathrm{H_2}$	$\mathrm{NH_3}$ Inicial (mol)	0,25	0,75	0 Cambio (mol)	−0,05275	−0,15825	+0,10550 Equilibrio (mol)	0,19725	0,59175	0,10550

Como el reactor tiene 10 L, las concentraciones en el equilibrio son:

$[\mathrm{N_2}] = \frac{0{,}19725}{10} = 0{,}019725 \text{ mol/L}$

$[\mathrm{H_2}] = \frac{0{,}59175}{10} = 0{,}059175 \text{ mol/L}$

$[\mathrm{NH_3}] = \frac{0{,}10550}{10} = 0{,}010550 \text{ mol/L}$

$K_c = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3} = \frac{(0{,}010550)^2}{(0{,}019725)(0{,}059175)^3}$

$K_c = \frac{1{,}113 \cdot 10^{-4}}{4{,}087 \cdot 10^{-6}} = 27{,}2$

Para pasar a $K_p$ se usa la relación entre ambas constantes. El exponente es la variación del número de moles de gas:

$\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n}$

Con $T = 450 + 273 = 723$ K:

$R\,T = 0{,}082 \cdot 723 = 59{,}29$

$K_p = 27{,}2 \cdot (59{,}29)^{-2} = \frac{27{,}2}{3515} = 7{,}74 \cdot 10^{-3}$

Que $K_p$ salga menor que $K_c$ es lo esperable, porque $\Delta n$ es negativo: la reacción va de 4 moles de gas a 2.

$\textbf{b) Deduzca si la reacción es exotérmica o endotérmica. (0{,}5 puntos)}$

Hay que comparar las dos conversiones, que es lo único que cambia entre los dos experimentos:

A 450 $^\circ\mathrm{C}$ se transforma el 21,1 % del nitrógeno; a 550 $^\circ\mathrm{C}$, solo el 17,5 %.

Es decir, al subir la temperatura se obtiene $\textbf{menos}$ amoníaco: el equilibrio se ha desplazado hacia los reactivos.

El principio de Le Chatelier dice que un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido en que se absorbe calor, o sea, en el sentido endotérmico. Como aquí se desplaza hacia la izquierda, el sentido endotérmico es el inverso, y por tanto la reacción directa —la formación de amoníaco— es exotérmica:

$\Delta H < 0$

Concuerda con el dato del enunciado: la entalpía de formación del $\mathrm{NH_3}$ es negativa.

$\textbf{c) Calcule la cantidad de energía, en forma de calor, que se absorbe o se libera cuando se obtienen 20{,}0 g de NH}_3\textbf{. (0{,}5 puntos)}$

La entalpía de la reacción, por la ley de Hess. El $\mathrm{N_2}$ y el $\mathrm{H_2}$ son elementos en su estado estándar, así que su entalpía de formación es cero:

$\Delta H^0_r = 2 \cdot \Delta H^0_f(\mathrm{NH_3}) - 0 = 2 \cdot (-46{,}1) = -92{,}2 \text{ kJ}$

Ese valor corresponde a los 2 mol de amoníaco de la ecuación ajustada, luego por mol de $\mathrm{NH_3}$ son $-46{,}1$ kJ.

Con $M(\mathrm{NH_3}) = 14{,}01 + 3 \cdot 1{,}008 = 17{,}03$ g/mol:

$n = \frac{20{,}0}{17{,}03} = 1{,}174 \text{ mol}$

$Q = n \cdot \Delta H = 1{,}174 \cdot (-46{,}1) = -54{,}1 \text{ kJ}$

El signo negativo indica que la energía se $\textbf{libera}$: se desprenden unos 54,1 kJ.