Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2025

Ejercicio 5. (2 puntos)

Cierto fármaco, F, reacciona con iones hidroxilo, $\text{OH}^-$, dando lugar a la especie inactiva, I:

$\text{F}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac) \rightarrow \text{I}(ac)$

Se han determinado las velocidades iniciales de la reacción, obteniéndose los siguientes resultados:

$\text{Experimento}$	$[\text{F}]_o\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$[\text{OH}^-]_o\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$v_o\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1})$ 1	0,01	0,002	3,40·10⁻⁴ 2	0,02	0,002	1,36·10⁻³ 3	0,01	0,004	6,80·10⁻⁴

Responda razonadamente a estas cuestiones:

a) Deduzca el orden de reacción respecto de cada reactivo y escriba la ley de velocidad de la reacción. (0,7 puntos)

b) Calcule la constante de velocidad de la reacción, con las unidades correspondientes. (0,3 puntos)

Conteste a una de las siguientes cuestiones:

c1) Complete las siguientes reacciones químicas, nombre los compuestos orgánicos que hay involucrados e indique el tipo de reacción de que se trata en cada caso: (0,5 puntos cada subapartado)

$\begin{array}{llcl} \text{i)} & \text{CH}_3-\text{CH(OH)}-\text{CH}_3 & \xrightarrow{\ \text{H}_2\text{SO}_4,\ \text{calor}\ } & \text{A} + \text{B} \\[6pt] \text{ii)} & \text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2\text{OH} & \xrightarrow{\ \text{KMnO}_4,\ \text{calor}\ } & \text{C} \end{array}$

c2) Proponga dos isómeros compatibles con la fórmula molecular $\text{C}_4\text{H}_{10}\text{O}$ y nómbrelos. (1 punto)

$\textbf{a) Deduzca el orden de reacción respecto de cada reactivo y escriba la ley de velocidad de la reacción. (0{,}7 puntos)}$

La ley de velocidad tendrá la forma:

$v = k\,[\mathrm{F}]^m [\mathrm{OH^-}]^n$

Para hallar cada exponente hay que comparar experimentos en los que solo cambie una concentración.

Orden respecto de F: los experimentos 1 y 2 tienen la misma $[\mathrm{OH^-}]$ y la de F se duplica.

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{1{,}36 \cdot 10^{-3}}{3{,}40 \cdot 10^{-4}} = 4{,}0 \qquad \frac{[\mathrm{F}]_2}{[\mathrm{F}]_1} = \frac{0{,}02}{0{,}01} = 2{,}0$

$4{,}0 = 2{,}0^{\,m} \quad \Rightarrow \quad m = 2$

Orden respecto de $\mathrm{OH^-}$: los experimentos 1 y 3 tienen la misma $[\mathrm{F}]$ y la de hidroxilo se duplica.

$\frac{v_3}{v_1} = \frac{6{,}80 \cdot 10^{-4}}{3{,}40 \cdot 10^{-4}} = 2{,}0 \qquad \frac{[\mathrm{OH^-}]_3}{[\mathrm{OH^-}]_1} = \frac{0{,}004}{0{,}002} = 2{,}0$

$2{,}0 = 2{,}0^{\,n} \quad \Rightarrow \quad n = 1$

La ley de velocidad es:

$v = k\,[\mathrm{F}]^2 [\mathrm{OH^-}]$

El orden total es 3. Nótese que no coincide con los coeficientes estequiométricos de la ecuación (1 y 2): los órdenes de reacción son experimentales y no se pueden leer de la ecuación ajustada.

$\textbf{b) Calcule la constante de velocidad de la reacción, con las unidades correspondientes. (0{,}3 puntos)}$

Basta despejar $k$ con los datos de cualquiera de los experimentos; tomando el primero:

$k = \frac{v_1}{[\mathrm{F}]_1^2\,[\mathrm{OH^-}]_1} = \frac{3{,}40 \cdot 10^{-4}}{(0{,}01)^2 \cdot 0{,}002} = \frac{3{,}40 \cdot 10^{-4}}{2{,}0 \cdot 10^{-7}}$

$k = 1{,}70 \cdot 10^{3}\ \mathrm{L^2 \cdot mol^{-2} \cdot s^{-1}}$

Las unidades salen de exigir que $k\,[\mathrm{F}]^2[\mathrm{OH^-}]$ tenga unidades de velocidad: como el orden total es 3, a $k$ le corresponden $\mathrm{L^2 \cdot mol^{-2} \cdot s^{-1}}$.

Se puede comprobar con el experimento 2: $1700 \cdot (0{,}02)^2 \cdot 0{,}002 = 1{,}36 \cdot 10^{-3}$, que es el dato de la tabla.

$\textbf{c1) Complete las siguientes reacciones químicas, nombre los compuestos orgánicos que hay involucrados e indique el tipo de reacción de que se trata en cada caso. (0{,}5 puntos cada subapartado)}$

$\textbf{i)}$ Un alcohol calentado con ácido sulfúrico pierde una molécula de agua y se forma un doble enlace:

$\mathrm{CH_3-CH(OH)-CH_3} \xrightarrow{\ \mathrm{H_2SO_4},\ \text{calor}\ } \mathrm{CH_3-CH{=}CH_2} + \mathrm{H_2O}$

El reactivo es el propan-2-ol, un alcohol secundario. El producto A es el propeno y el B, agua. Se trata de una reacción de eliminación (deshidratación de un alcohol), en la que el ácido sulfúrico actúa de catalizador.

$\textbf{ii)}$ El permanganato de potasio en caliente es un oxidante fuerte, y sobre un alcohol primario no se queda en el aldehído, sino que lo lleva hasta ácido carboxílico:

$\mathrm{CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH} \xrightarrow{\ \mathrm{KMnO_4},\ \text{calor}\ } \mathrm{CH_3-CH_2-CH_2-COOH}$

El reactivo es el butan-1-ol y el producto C es el ácido butanoico. Es una reacción de oxidación.

$\textbf{c2) Proponga dos isómeros compatibles con la fórmula molecular C}_4\textbf{H}_{10}\textbf{O y nómbrelos. (1 punto)}$

La fórmula no tiene insaturaciones (para cuatro carbonos, un compuesto saturado tendría diez hidrógenos), así que los isómeros posibles son alcoholes y éteres de cadena abierta. Basta dar dos:

$\mathrm{CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH}$ — butan-1-ol, un alcohol primario de cadena lineal.

$\mathrm{CH_3-CH_2-O-CH_2-CH_3}$ — etoxietano (dietil éter), un éter simétrico.

Son isómeros de función, porque tienen la misma fórmula molecular pero distinto grupo funcional. Valdrían igualmente el butan-2-ol, el 2-metilpropan-1-ol, el 2-metilpropan-2-ol o el 1-metoxipropano.