Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2025

Ejercicio 2. Opción 2.B. (2 puntos)

El hidróxido de magnesio, $\text{Mg(OH)}_2$, un compuesto que se utiliza para aliviar el ardor de estómago, es poco soluble en agua:

$\text{Mg(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac) \qquad K_{ps} = 1{,}8\cdot 10^{-11}$

a) Se ha preparado una disolución saturada de $\text{Mg(OH)}_2$ en una disolución acuosa que contenía $\text{OH}^-(ac)$. Tras alcanzarse el equilibrio, el pH de la disolución resultó ser 9,0. Calcule la concentración de $\text{Mg}^{2+}(ac)$ en dicha disolución. (1 punto)

b) Discuta razonadamente si la solubilidad del $\text{Mg(OH)}_2$ aumentará o disminuirá al bajar el pH de la disolución acuosa. (1 punto)

$\textbf{a) Calcule la concentración de Mg}^{2+}\textbf{(ac) en dicha disolución. (1 punto)}$

El detalle importante del enunciado es que la disolución $\textbf{ya contenía}$ $\mathrm{OH^-}$: la concentración de hidroxilos no procede solo de lo que se disuelve del $\mathrm{Mg(OH)_2}$, sino que viene impuesta por el pH. Por eso no se puede plantear la solubilidad como $s$ y $2s$; hay que tomar la $[\mathrm{OH^-}]$ del pH.

$\mathrm{pOH} = 14{,}0 - \mathrm{pH} = 14{,}0 - 9{,}0 = 5{,}0$

$[\mathrm{OH^-}] = 10^{-5{,}0} = 1{,}0 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$

El equilibrio de solubilidad y su constante:

$\mathrm{Mg(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Mg^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Mg^{2+}}] \cdot [\mathrm{OH^-}]^2$

Como la disolución está saturada, se cumple el equilibrio y basta despejar:

$[\mathrm{Mg^{2+}}] = \frac{K_{ps}}{[\mathrm{OH^-}]^2} = \frac{1{,}8 \cdot 10^{-11}}{(1{,}0 \cdot 10^{-5})^2} = \frac{1{,}8 \cdot 10^{-11}}{1{,}0 \cdot 10^{-10}}$

$[\mathrm{Mg^{2+}}] = 0{,}18 \text{ mol/L}$

$\textbf{b) Discuta razonadamente si la solubilidad del Mg(OH)}_2\textbf{ aumentará o disminuirá al bajar el pH de la disolución acuosa. (1 punto)}$

Bajar el pH significa aumentar la concentración de protones, y los protones reaccionan con los hidroxilos:

$\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{H_2O}$

Esa reacción retira $\mathrm{OH^-}$, que es uno de los productos del equilibrio de solubilidad. Según el principio de Le Chatelier, al consumir un producto el equilibrio se desplaza hacia la derecha, es decir, hacia la disolución del sólido:

$\mathrm{Mg(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Mg^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

Por tanto, la solubilidad del $\mathrm{Mg(OH)_2}$ aumenta al bajar el pH.

Se ve igual de bien con la expresión del apartado anterior: como $[\mathrm{Mg^{2+}}] = K_{ps} / [\mathrm{OH^-}]^2$ y $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, al disminuir $[\mathrm{OH^-}]$ tiene que aumentar la cantidad de magnesio disuelto.

Es justo el fundamento de su uso como antiácido: en el estómago, donde el pH es muy bajo, el $\mathrm{Mg(OH)_2}$ se disuelve con facilidad y neutraliza la acidez.