Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2025

Ejercicio 2. Opción 2.A. (2 puntos)

El dicloro, $\text{Cl}_2$, es ampliamente utilizado en el tratamiento de aguas dedicadas al consumo humano. Un contaminante habitual del agua es el sulfuro de hidrógeno, $\text{H}_2\text{S}$, proveniente tanto de la descomposición de materia orgánica como de depósitos de minerales del subsuelo. La reacción entre $\text{Cl}_2$ y $\text{H}_2\text{S}$ da lugar a azufre elemental y HCl.

En una planta potabilizadora se trataron 25 $\text{m}^3$ de agua (1 $\text{m}^3$ = 1000 L), que contenían una cantidad desconocida de sulfuro de hidrógeno, con un exceso de $\text{Cl}_2$. Responda las siguientes cuestiones:

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y ajuste la reacción molecular global. (1 punto)

b) Al finalizar la reacción, el pH de la disolución resultó ser 3,83. Calcule la cantidad de $\text{H}_2\text{S}$, en gramos, presente en el agua tratada (desprecie el efecto de la disociación ácida del $\text{H}_2\text{S}$ en agua). (1 punto)

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y ajuste la reacción molecular global. (1 punto)}$

El enunciado dice que la reacción da azufre elemental y HCl, así que hay que fijarse en cómo cambian los números de oxidación:

En el $\mathrm{H_2S}$ el azufre actúa con $-2$ y en el azufre elemental, con $0$: se oxida, pierde electrones. En el $\mathrm{Cl_2}$ el cloro actúa con $0$ y en el HCl, con $-1$: se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{H_2S} \rightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción:

$\mathrm{Cl_2} + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cl^-}$

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman directamente sin multiplicar por ningún coeficiente:

$\mathrm{H_2S} + \mathrm{Cl_2} \rightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,\mathrm{Cl^-}$

Y en forma molecular:

$\mathrm{Cl_2(g)} + \mathrm{H_2S(ac)} \rightarrow \mathrm{S(s)} + 2\,\mathrm{HCl(ac)}$

Comprobación: Cl 2 = 2; H 2 = 2; S 1 = 1.

$\textbf{b) Al finalizar la reacción, el pH de la disolución resultó ser 3{,}83. Calcule la cantidad de H}_2\textbf{S, en gramos, presente en el agua tratada. (1 punto)}$

La idea es que todo el $\mathrm{H_2S}$ se ha convertido en HCl, y el HCl es el que fija el pH. El enunciado pide despreciar la disociación ácida del $\mathrm{H_2S}$, precisamente para que los protones vengan solo del HCl.

Del pH sacamos la concentración de protones:

$[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3{,}83} = 1{,}48 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$

El HCl es un ácido fuerte y está totalmente disociado, así que:

$[\mathrm{HCl}] = [\mathrm{H^+}] = 1{,}48 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$

El volumen tratado, en litros:

$V = 25 \text{ m}^3 \cdot \frac{1000 \text{ L}}{1 \text{ m}^3} = 25000 \text{ L}$

$n(\mathrm{HCl}) = 1{,}48 \cdot 10^{-4} \cdot 25000 = 3{,}70 \text{ mol}$

Por la estequiometría de la reacción ajustada, cada mol de $\mathrm{H_2S}$ produce 2 mol de HCl:

$n(\mathrm{H_2S}) = \frac{3{,}70}{2} = 1{,}85 \text{ mol}$

Con $M(\mathrm{H_2S}) = 2 \cdot 1{,}01 + 32{,}07 = 34{,}09$ g/mol:

$m(\mathrm{H_2S}) = 1{,}85 \cdot 34{,}09 = 63 \text{ g}$

Son unos 63 g en 25 000 L, es decir, del orden de 2,5 mg/L, una concentración verosímil para un agua contaminada con sulfuros.