Ejercicio resuelto de Dinámica · Física y Química I

Un cañón de masa M, situado sobre el suelo horizontal, dispara horizontalmente un proyectil de masa m con la velocidad relativa v. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento dinámico entre el cañón y el suelo es µ, determinar el retroceso X del cañón.

Por conservación de la cantidad de movimiento en el disparo $(0=m{v}_p-MV)$ y como la velocidad relativa es $v=v_p+V$, la velocidad de retroceso del cañón es:

$V={\displaystyle \frac{mv}{M+m}}$

Tras el disparo el cañón desliza frenado por el rozamiento, con deceleración $a=\mu g$. Recorre $X$ hasta pararse $(V^2=2aX)$:

$X={\displaystyle \frac{V^2}{2\mu g}}={\displaystyle \frac{m^2{v}^2}{2\mu g(M+m{)}^2}}$