Matemáticas I · Ángulo de dos rectas

Ejercicio resuelto de Ángulo de dos rectas · Matemáticas I

Hallar las ecuaciones de las dos rectas que pasan por el punto (−3,0) y forman con la recta de ecuación 3x−5y+9=0 un ángulo cuya tangente vale 13.

Solución

La recta dada tiene pendiente 35. Se busca m con ∣35−m1+35m∣=13, es decir ∣3−5m5+3m∣=13.

Con signo +: 3(3−5m)=5+3m⇒−18m=−4⇒m=29.

Con signo −: 3(3−5m)=−(5+3m)⇒−12m=−14⇒m=76.

Por (−3,0): y=29(x+3) y y=76(x+3).

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