Matemáticas I · Ángulo de dos rectas

Ejercicio resuelto de Ángulo de dos rectas · Matemáticas I

Hallar la ecuación de la recta que, pasando por P(2,−3), forma un ángulo de 45∘ con la recta 3x−4y+7=0 (puede haber dos soluciones).

Solución

La recta dada tiene pendiente 34. Se busca m con tg⁡45∘=1=∣m−341+34m∣=∣4m−34+3m∣.

Con signo +: 4m−3=4+3m⇒m=7.

Con signo −: 4m−3=−(4+3m)⇒7m=−1⇒m=−17.

Por P(2,−3): y+3=7(x−2) y y+3=−17(x−2).

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