Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Región de Murcia · 2020

T3. (1 punto)

Leyes de la reflexión y la refracción.

$\mathbf{\text{T3.}}\mathbf{\text{Leyes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reflexi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{refracci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Cuando un rayo de luz que se propaga por un medio alcanza la superficie que lo separa de otro, parte de la energía vuelve al primer medio, formando el rayo reflejado, y parte penetra en el segundo cambiando de dirección, formando el rayo refractado. Todos los ángulos se miden respecto a la normal $N$ a la superficie en el punto de incidencia.

Cada medio se caracteriza por su índice de refracción, cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad en ese medio, de modo que siempre $n\ge 1$.

$n={\displaystyle \frac{c}{v}}$










Por la ley de la reflexión, el rayo incidente, el reflejado y la normal están en un mismo plano, y el ángulo de incidencia es igual al de reflexión.

${\widehat{\theta }}_1={\widehat{\theta }}_1^{\mathrm{\prime }}$

El rayo reflejado permanece en el primer medio, así que su velocidad no cambia.





Por la ley de Snell, el rayo incidente, el refractado y la normal también están en el mismo plano, y los ángulos quedan ligados por los índices de los dos medios.

$n_1\mathrm{sen}{\widehat{\theta }}_1=n_2\mathrm{sen}{\widehat{\theta }}_2$

De aquí se siguen sus consecuencias. Si la luz pasa a un medio más refringente, el rayo se acerca a la normal; si pasa a uno menos refringente, se aleja de ella. Al refractarse, la frecuencia no cambia, porque la impone el foco emisor: lo que cambian son la velocidad $v=c\mathrm{/}n$ y la longitud de onda $\lambda =v\mathrm{/}f$.

Cuando la luz pasa a un medio menos refringente y el ángulo de incidencia supera el ángulo límite, el rayo refractado desaparece y toda la luz se refleja. Es la reflexión total.

$\mathrm{sen}{\widehat{\theta }}_L={\displaystyle \frac{n_2}{n_1}}(n_1>n_2)$

En resumen, la reflexión conserva el ángulo y la refracción lo modifica según la ley de Snell. Ambos fenómenos ocurren a la vez en toda superficie de separación y son la base de espejos, lentes y fibras ópticas.